الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة

الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة

نشاط 

ارسم مستقيمين متوازيين ثم ارسم قاطعاً لهما ؟ كما في الشكل المجاور .

يتم تحديد الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة داخلياً ، والزوايا المتجاورة ، والزوايا المتقابلة بالرأس .

والآن : الزاوية رقم 1 = الزاوية رقم 5  ،  وكذلك الزاوية رقم 2 = الزاوية رقم 6 ، ويمكن التأكد من ذلك من عن طريق المثلثات المتطابقة في مربعين مساحتهما وحدة واحدة  ، وكل من هاتين الزاويتين تسمى زوايا متناظرة .

والآن من تساوي الزاويتين المتناظرتين 1 ،5 نجد ما يلي :الزاوية رقم 1 + الزاوية رقم 3 = 180 وكذلك :الزاوية رقم 5+ الزاوية رقم 7 = 180  ، وعليه فإن :

الزاوية رقم 3 = الزاوية رقم 7  ، وهاتان الزاويتان متناظرتان أيضاً  ، وعليه فإن :

إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متناظرتين متساويتان

ايضا يمكن من خلال ملاحظة المثلثين المتطابقين في المستطيل كما يظهر في الشكل المجاور نجد أن :

أن الزاوية رقم 4= الزاوية رقم 5 وهاتان الزاويتان متبادلتان داخلياً . ونفس الشيء يقال بالنسبة للزاويتين المتبادلتين الأخريتين

وأيضاً يمكن استنتاج ما تم ذكره سابقاً عن الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة في الرسم الثاني الموضح في الشكل المجاور ، وعليه فإنه يمكن استنتاج أنه :

إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متبادلتين متساويتان